Ogólnie rzecz ujmując zasada specjalności polega na tym, iż osoba wobec której wydano ENA nie może być ścigana ani oskarżona w Polsce o inne przestępstwa aniżeli te które były wymienione w Europejskim Zakazie Aresztowania.

Zasad ta jednak doznaje jednak kilku wyjątków.

Te wyjątki to sytuacje w których:

1. osoba poszukiwana ENA sama wyraziła zgodę na ściganie za inne przestępstwa;
2. państwo przekazania ściganego wyraziło zgodę na ściganie za inne przestępstwa (zgodę może wyrazić przed jak i po ekstradycji ściganego).
3.  upłynęło 45 dni od prawomocnego zakończenia postępowania (wykonania kary) a osoba ścigana nie opuściła terytorium Polski;
4. osoba ścigana opuściła terytorium Polski a następnie na nie powróciła.